Od kruga do kvadrata pomoću formule inspirirane kirigamijem

Kirigami podiže izradu iskočiti knjige i albume na potpuno novu razinu. Ova japanska umjetnost uključuje rezanje uzoraka na papiru kako bi se dvodimenzionalni list pretvorio u zamršenu, trodimenzionalnu strukturu kada je djelomično presavijen. U rukama umjetnika, kirigami proizvodi nevjerojatno detaljne i delikatne replike strukture u prirodi ili arhitekturi. Inženjeri primjenjuju principe rezanja papira za dizajn robotskih hvataljki, rastezljive elektronike i drugih materijala i uređaja koji mijenjaju oblik. Dizajn ovih proizvoda obično bi se osmišljavao od nule jer do sada nije postojao obrazac po kojem bi se materijali pretvarali iz jednog željenog oblika u drugi.

Opća računska strategija

Nova studija u časopisu Nature Computational Science predstavlja opću računsku strategiju koja može riješiti bilo koju dvodimenzionalnu transformaciju inspiriranu kirigamijem. Metoda se može koristiti za određivanje kuta i duljine rezova koje treba napraviti i omogućuje brojne transformabilne 2D kirigami strukture, uključujući krug koji se pretvara u kvadrat i trokut koji se pretvara u srce.

“Ljudi su govorili o kvadratu i krugu kao o jednom od nemogućih problema u matematici: ne možete jedno pretvoriti u drugo. Ali s kirigamijem, kvadratni oblik zapravo možemo pretvoriti u oblik kruga”, kažu autori metode s MIT-a. Jedna od prvih primjena ove metode bila je u građevini i izradi velikih fasada nalik na kirigami koje mogu transformirati svoj oblik kako bi kontrolirale sunčevu svjetlost, ultraljubičasto zračenje i prilagodile se okruženju.

Konceptualni mozaik

Studija je proizašla iz prethodnog rada tima na kirigamiju i origamiju, japanskoj umjetnosti savijanja papira, a istraživači su krenuli razviti matematičku formulu koja može pomoći ljudima u oblikovanju širokog spektra uzoraka. Još 2019. osmislili su uzorak rezova potrebnih za pretvaranje jednog oblika u drugi, ali je bio previše računski intenzivan i trajalo je predugo za izvođenje cijele operacije.

Potom su osmislili učinkovitu strategiju. Fokusirali su se na dvodimenzionalne kirigami transformacije i proučili opći kirigami dizajn koji se sastoji od mozaika međusobno povezanih četverokutnih pločica, od kojih je svaka izrezana pod različitim kutovima i različitim veličinama. Konceptualni mozaik počinje kao jedan oblik i može se rastaviti i ponovno spojiti kako bi se formirao potpuno novi oblik. Izazov je bio opisati kako se jedan oblik može transformirati u drugi, na temelju praznih prostora između pločica i kako se razmaci mijenjaju dok se pločice razdvajaju i spajaju.

3D kirigami

Počeli su od romba i identificirali odnose između kuteva, oblika pojedinačnih praznih prostora i cjelokupnog sklopa. Te se odnose na sve u općoj formuli kojom se može učinkovito identificirati uzorak rezova, uključujući njihov kut i duljinu, potreban za transformaciju dvodimenzionalnog lista iz jednog željenog oblika u drugi.

Zatim su razvijene dvije metode izrade, 3D ispis i lijevanje pod pritiskom, pomoću kojih su proizveli kružne mozaike koji se pretvaraju u kvadrate i jednostavne trokutaste mozaike koji se pretvaraju u složenije oblike srca. Korištenjem ove matematičke formule može se stvoriti bilo koji dvodimenzionalni oblik, kažu istraživači, koji se sada cijeli proces želi proširiti na 3D kirigami.